I. Bayezid'in en çok uğraştığı işlerden biri İstanbul'un yani o zamanki adıyla "Konstantinopolis"in kuşatılmasıydı. Bunun için, günümüzde içinde dolaşabildiğimiz aynı isimli Boğaziçi semtinde bulunan Anadolu Hisarı'nı yaptırmıştır. Bu kaleden top atarak, Bizanslılara yardıma giden bütün gemileri durdurmaya çalışıyorlardı.
Bayezid, 1391'de ilk kez İstanbul'u kuşattı. İkinci ve üçüncü kuşatmalar ise, 1395 ile 1397'de gerçekleşti. İki yıl sonra devletin doğu sınırlarını Fırat Nehri kıyısına dek genişletti.
Sonuncusu 1400 yılında olmak üzere, Bizans başkentini tam 4 kez kuşatan ve şehrin içinde bir Türk mahallesi kurulmasını bile sağlayan Bayezid, yaşamındaki en büyük savaşı, aslında bir Türk devleti olan Timur Devleti ile 1402'de, Ankara'da yaptı. Ordunun başında Timur vardı. Ayağındaki bir kusur dolayısıyla ona "Timurlenk" yani Aksak Timur denilirdi. Çok çetin bir savaş oldu. Celayirlerin hükümdarı Ahmet ve Karakoyunlu Devleti'nin hükümdarı olan Kara Yusuf Osmanlılara sığındı. Ayrıca o zamanlarda Osmanlı Devleti, Anadolu beyliklerini teker teker topraklarına katıyordu. Bundan dolayı Anadolu beyleri Timurlulara sığındı. Kısacası Osmanlı Devleti doğuya doğru ilerlerken, Timurlular da batıya doğru ilerliyordu...



